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球面(凸面 vs. 平面)
球面(凸面 vs. 平面)
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入力
外力
F
F
F
N
kN
曲率半径1
R
1
R_1
R
1
mm
cm
µm
nm
ポアソン比1
ν
1
\nu_1
ν
1
-
ポアソン比2
ν
2
\nu_2
ν
2
-
ヤング率1
E
1
E_1
E
1
MPa
GPa
ヤング率2
E
2
E_2
E
2
MPa
GPa
結果
等価ヤング率
E
e
E_e
E
e
=
E
1
E
2
E
2
(
1
−
ν
1
2
)
+
E
1
(
1
−
ν
2
2
)
\displaystyle = \frac{E_1E_2}{E_2(1-\nu_1^2) + E_1(1-\nu_2^2)}
=
E
2
(
1
−
ν
1
2
)
+
E
1
(
1
−
ν
2
2
)
E
1
E
2
MPa
GPa
接触径
2
a
2a
2
a
=
2
3
F
R
1
4
E
e
3
\displaystyle = 2\sqrt[3]{\frac{3FR_1}{4E_e}}
=
2
3
4
E
e
3
F
R
1
mm
cm
µm
nm
接触半径
a
a
a
=
3
F
R
1
4
E
e
3
\displaystyle = \sqrt[3]{\frac{3FR_1}{4E_e}}
=
3
4
E
e
3
F
R
1
mm
cm
µm
nm
接近距離
δ
\delta
δ
=
9
F
16
R
1
E
e
2
3
\displaystyle = \sqrt[3]{\frac{9F}{16R_1E_e^2}}
=
3
16
R
1
E
e
2
9
F
mm
cm
µm
nm
最大接触圧力
p
m
a
x
p_{max}
p
ma
x
=
3
F
2
π
a
2
\displaystyle = \frac{3F}{2\pi a^2}
=
2
π
a
2
3
F
Pa
MPa
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